5.2 k = 3: eilbarkTeit durch 7, 11, 13 Die alternierende 3er-Quersumme AQ 3z einer dezimalen Zahl z ist genau dann durch 7, 11 bzw. 13 teilbar, wenn z durch 7, 11 bzw. 13 teilbar ist. Beispiel: z = 4234295 y = 4−234 295 = 65 = 5·13 65 ist durch 13 teilbar und damit auch 4234295. eilbarkTeitsregeln 7.
In diesem Artikel soll es um Regeln gehen, wie man entscheidet, ob eine Zahl durch 2, 3, 5, 7, 11 oder 13 teilbar ist. Dabei geht vor allem auch darum, zu verstehen und zu beweisen, warum diese Regeln funktionieren. Falls die Teilbarkeit nicht gegeben ist, interessieren wir uns für den Rest, der bei der Division verbleibt.
Da –26 durch 13 teilbar ist ist auch die Zahl 195, die Zahl 1950, die Zahl 1977 und dann auch die Zahl 19773 durch 13 teilbar. Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist. Um die Teilbarkeit durch 17 festzustellen, gehen wir folgendermaßen vor. Lösche die letzte Ziffer der Zahl. Multipliziere diese letzte Ziffer. Regeln auf Teilbarkeit einer Zahl. Teilbarkeitsregeln. Eine natürliche Zahl ist genau dann teilbar durch - 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist, sonst nicht, - 5, wenn ihre letzte Ziffer ein 0 oder 5 ist, - 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist, - 3, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist, - 9, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist, - 4, wenn ihre letzten beiden Ziffern.
c Bestimme die kleinste fünfstellige Zahl, die auf 1995 endet und durch 7 teilbar ist. AUFGABE 3.15 Leite eine Quersummenregel für 13 her. gewichtete Quersumme QS 13 AUFGABE 3.16 a Es sei a=97.323.565.189.851. Überprüfe a auf Teilbarkeit durch 7, 9, 11, 13. b Untersuche z=70.777.475.852.993 auf Teilbarkeit durch 77 und 91. Es gibt für einige Zahlen Regeln, mit deren Hilfe man erkennen kann, ob eine bestimmte Zahl Teiler einer anderen Zahl ist. Die wichtigsten Regeln findest du in der folgenden Auflistung. 1 Eine natürliche Zahl ist immer durch 1 teilbar. 2 Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 2.
dann durchh 8 teilbar, wenn ihre letzten 3 Ziffern als Zahl aufgefasst durch 8 teilbar ist. ∙ F¨ur die Teilbarkeit durch 3 oder 9 gilt die Quersummenregel, siehe unten. ∙ Eine Zahl ist genau dann durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist. ∙ F¨ur die Teilbarkeit durch 7 gibt es keine bekannte Regel. Definition 3.2.1. Es sei n.
Ismail Karabulut 2017-04-09 Für die elf gibt es noch eine Teilbarkeitsregel die habe ich selbst erfunden z.B.:die Zahl 121 man muss einfach die Zahlen die vor der letzten Zahl sind mit der letzten Zahl subtrahieren also 12-1=11 und wenn das Ergebniss dann durch Elf teilbar ist dann ist die Zahl auch durch Elf teilbar.
Somit entscheidet nur noch die Summe der "Reste" über die Teilbarkeit. Bei der gewählten Darstellung entspricht diese genau der Quersumme. Nach den Teilbarkeitssätzen, und ist 3546 also durch 3 teilbar. Wir können mit allen Zahlen so verfahren. Durch diese Überlegung erhält man auch die Regel für Teilbarkeit durch 9.
Eine Zahl n, die sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist, ist durch 6 teilbar. Für die Teilbarkeit durch 3 hast du bereits eine Regel angegeben, und die Teilbarkeit durch 2 sollte leicht zu erkennen sein. Ein Beispiel: 123 ist zwar durch 3 teilbar, aber nicht durch 2, also nicht durch 6. 234 ist durch 2 und durch 3 teilbar, also auch durch 6. 28.01.2019 · Die Teilbarkeitsregeln können dir super helfen, wenn du sie kennst. Du kannst mit weniger Regeln sofort erkennen, ob diese Zahl teilbar ist, oder ob.
Teilbarkeit Regel Beispiel; durch 3 teilbar: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Die Quersumme von 39 ist 12. Die Quersumme von 12 ist 3. Also ist 39 durch 3 teilbar. durch 6 teilbar: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn die Zahl gerade ist durch 2 teilbar und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 13 teilbar, wenn es ihre alternierende 3er-Quersumme ist. Eine Zahl ist durch 14 teilbar, wenn sie gerade und durch 7 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet und durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 16 teilbar, wenn es ihre letzten vier Ziffern sind.
Bei der Teilbarkeit durch 4 wird sich eine Endstellenregel ergeben. Teilbarkeit durch 4. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist, andernfalls ist sie nicht durch 2 teilbar und bei der Division durch 2 bleibt Rest 1. Wie man gesehen hat, lauten die Teilbarkeitsregeln für k = 3 und k = 9 = 3 2 sehr ähnlich. Man erwartet. Teilbarkeit durch 12; Teilbarkeit durch 13; Teilbarkeit durch 14; Teilbarkeit durch 15; Teilbarkeit durch 16; Teilbarkeit durch 17; Teilbarkeit durch 18; Teilbarkeit durch 19; Teilbarkeit durch 20; Teilbarkeit für 21 bis 30; Division durch Null; Null dividiert durch eine Zahl; Zahl durch sich selbst; Teilbarkeit über den Rest; Schreibweise.
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Satz 5416C Teilbarkeit durch 3, 6 und 9 Eine natürliche Zahl a a a ist genau dann durch 3 bzw. 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Eine natürliche Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist, also gerade ist und eine durch 3 teilbare Quersumme hat. Das Quersummenkriterium kann auch rekursiv angewandt werden. Wenn also eine Quersumme zu groß.